Sécurité étendue de la cryptographie fondée sur les réseaux Euclidiens

Thèse soutenue par Mélissa Rossi, du laboratoire de cryptographie de l’ANSSI, le 10 septembre 2025.

Jury :

• Martin Albrecht (Examinateur)
• Louis Goubin (Rapporteur)
• Helena Handschuh (Examinatrice)
• Daniele Micciancio (Examinateur)
• Damien Stehlé (Rapporteur)
• Michel F. Abdalla (Directeur de thèse)
• Henri Gilbert (Codirecteur de thèse)
  
  

Résumé :

La cryptographie fondée sur les réseaux euclidiens représente une alternative prometteuse à la cryptographie asymétrique utilisée actuellement, en raison de sa résistance présumée à un ordinateur quantique universel. Cette nouvelle famille de schémas asymétriques dispose de plusieurs atouts parmi lesquels de fortes garanties théoriques de sécurité, un large choix de primitives et, pour certains de ses représentants, des performances comparables aux standards actuels.

Une campagne de standardisation post-quantique organisée par le NIST est en cours et plusieurs schémas utilisant des réseaux euclidiens font partie des favoris. La communauté scientifique a été encouragée à les analyser car ils pourraient à l'avenir être implantés dans tous nos systèmes. L'objectif de cette thèse est de contribuer à cet effort.

Nous étudions la sécurité de ces nouveaux cryptosystèmes non seulement au sens de leur résistance à la cryptanalyse en ''boîte noire'' à l'aide de moyens de calcul classiques, mais aussi selon un spectre plus large de modèles de sécurité, comme les attaques quantiques, les attaques supposant des failles d'utilisation, ou encore les attaques par canaux auxiliaires. Ces différents types d’attaques ont déjà été largement formalisés et étudiés par le passé pour des schémas asymétriques et symétriques pré-quantiques.

Dans ce mémoire, nous analysons leur application aux nouvelles structures induites par les réseaux euclidiens.